文系でも看護師になれるのか？
看護師になれるかどうかに、文系理系は関係ありません。
大学の試験でも、国公立二次は小論文だけというところが多いので、文系でも問題ありません。私立でも、英、数（ⅠＡⅡＢのみ）、理科（Ⅱまで含む）で一教科、もしくは二教科の選択というところが多く、あまり難しい内容は問われないため大丈夫です。
看護師にとって必要な知識は、基本的には看護(医療)ですから、あくまで看護の場面で必要な最低限の計算ができればそれでいいのです。
つまり、看護において関数や図形の面積などは必要ではないのです。
入学してからは生物が特に重要になりますが、生物Ⅱまでやる理系の場合は看護学に関連する内容以外にもＤＮＡや進化など、看護学とあまり関係ないような分野も学習します。
以上から、看護学部だけを考えるんなら、理系よりもむしろ文系の方が有利です。